Перевод числа 01010011 из 01010011-ой системы счисления в 01010011-ую

Для перевода числа 01010011 из 01010011-ой в 01010011-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 01010011-ую. Для перевода 01010011-ого числа 01010011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01010011 = a_n-1 ∙ 01010011^n-1 + a_n-2 ∙ 01010011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01010011⁰

В результате преобразований получим:

01010011_01010011=0 ∙ 01010011⁷ + 1 ∙ 01010011⁶ + 0 ∙ 01010011⁵ + 1 ∙ 01010011⁴ + 0 ∙ 01010011³ + 0 ∙ 01010011² + 1 ∙ 01010011¹ + 1 ∙ 01010011⁰ = 0 ∙ 1.0722170918293E+42 + 1 ∙ 1.061589519153E+36 + 0 ∙ 1.0510672845672E+30 + 1 ∙ 1.0406493439846E+24 + 0 ∙ 1030334663666631331 + 0 ∙ 1020122220121 + 1 ∙ 1010011 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.061589519153E+36 + 0 + 1.0406493439846E+24 + 0 + 0 + 1010011 + 1 = 1.0615895191541E+36₁₀

Таким образом:

01010011_01010011 = 1.0615895191541E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0615895191541E+36 в 01010011-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 01010011 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 01010011.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_01010011

Для перевода дробной части 0.0615895191541E+36 из десятичной системы в 01010011-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 01010011, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0615895191541E+36 ∙ 01010011 = 6.2206091830352E+40 (0)
0.2206091830352E+40 ∙ 01010011 = 2.2281770156657E+45 (0)
0.2281770156657E+45 ∙ 01010011 = 2.3046129576953E+50 (0)
0.3046129576953E+50 ∙ 01010011 = 3.0766243801479E+55 (0)
0.0766243801479E+55 ∙ 01010011 = 7.7391466817561E+59 (0)
0.7391466817561E+59 ∙ 01010011 = 7.4654627918716E+64 (0)
0.4654627918716E+64 ∙ 01010011 = 4.7012253988103E+69 (0)
0.7012253988103E+69 ∙ 01010011 = 7.0824536627779E+74 (0)
0.0824536627779E+74 ∙ 01010011 = 8.327910639597E+78 (0)
0.327910639597E+78 ∙ 01010011 = 3.3119335301001E+83 (0)
0.3119335301001E+83 ∙ 01010011 = 3.1505629666993E+88 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0615895191541E+36₁₀=0.00000000000_01010011

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0615895191541E+36₁₀=0.00000000000_01010011.

Окончательный ответ:

01010011_01010011=0.00000000000_01010011.