Перевод числа 01010100 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 01010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 01010100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

01010100₈=0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 0 = 266304₁₀

Таким образом:

01010100₈ = 266304₁₀.

Для перевода десятичного числа 266304 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

266304₁₀=1000001000001000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

01010100₈=1000001000001000000₂