Для перевода числа 0101010101 из двоичной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода двоичного числа 0101010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
01010101012=0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 34110
Таким образом:
01010101012 = 34110.
Для перевода десятичного числа 341 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2е до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2е.
— | 341 | 2е | |||||||||||||||
340 | — | 170 | 2е | ||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2е | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2е | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2е | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2е | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2е | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2е | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
34110=1010101012е
Окончательный ответ будет выглядеть так:
01010101012=1010101012е