Для перевода числа 011.1001.100.101.101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 011.1001.100.101.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
011.1001.100.101.1018=0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 9.12524414062510
Таким образом:
011.1001.100.101.1018 = 9.12524414062510.
Для перевода десятичного числа 9.125244140625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
910=10012
Для перевода дробной части 0.125244140625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125244140625 ∙ 2 = 0.25048828125 (0)
0.25048828125 ∙ 2 = 0.5009765625 (0)
0.5009765625 ∙ 2 = 1.001953125 (1)
0.001953125 ∙ 2 = 0.00390625 (0)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12524414062510=0.001000000002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
9.12524414062510=1001.001000000002.
Окончательный ответ:
011.1001.100.101.1018=1001.001000000002.