Для перевода числа 3240.64777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3240.64777 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3240.647778=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 1536 + 128 + 32 + 0 + 0.75 + 0.0625 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 = 1696.828094482410
Таким образом:
3240.647778 = 1696.828094482410.
Для перевода десятичного числа 1696.8280944824 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1696 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1696 | — | 848 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
169610=110101000002
Для перевода дробной части 0.8280944824 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8280944824 ∙ 2 = 1.6561889648 (1)
0.6561889648 ∙ 2 = 1.3123779296 (1)
0.3123779296 ∙ 2 = 0.6247558592 (0)
0.6247558592 ∙ 2 = 1.2495117184 (1)
0.2495117184 ∙ 2 = 0.4990234368 (0)
0.4990234368 ∙ 2 = 0.9980468736 (0)
0.9980468736 ∙ 2 = 1.9960937472 (1)
0.9960937472 ∙ 2 = 1.9921874944 (1)
0.9921874944 ∙ 2 = 1.9843749888 (1)
0.9843749888 ∙ 2 = 1.9687499776 (1)
0.9687499776 ∙ 2 = 1.9374999552 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.828094482410=0.110100111112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1696.828094482410=11010100000.110100111112.
Окончательный ответ:
3240.647778=11010100000.110100111112.