Перевод числа 3240.64777 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 3240.64777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3240.64777 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

3240.64777₈=3 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 1536 + 128 + 32 + 0 + 0.75 + 0.0625 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 = 1696.8280944824₁₀

Таким образом:

3240.64777₈ = 1696.8280944824₁₀.

Для перевода десятичного числа 1696.8280944824 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1696₁₀=6A0₁₆

Для перевода дробной части 0.8280944824 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.8280944824 ∙ 16 = 13.2495117184 (D)
0.2495117184 ∙ 16 = 3.9921874944 (3)
0.9921874944 ∙ 16 = 15.8749999104 (F)
0.8749999104 ∙ 16 = 13.9999985664 (D)
0.9999985664 ∙ 16 = 15.9999770624 (F)
0.9999770624 ∙ 16 = 15.9996329984 (F)
0.9996329984 ∙ 16 = 15.9941279744 (F)
0.9941279744 ∙ 16 = 15.9060475904 (F)
0.9060475904 ∙ 16 = 14.4967614464 (E)
0.4967614464 ∙ 16 = 7.9481831424 (7)
0.9481831424 ∙ 16 = 15.1709302784 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.8280944824₁₀=0.D3FDFFFFE7F₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1696.8280944824₁₀=6A0.D3FDFFFFE7F₁₆.

Окончательный ответ:

3240.64777₈=6A0.D3FDFFFFE7F₁₆.