Для перевода десятичного числа 0110110.0110 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 110110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 110110 | — | 55055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 55054 | — | 27527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27526 | — | 13763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13762 | — | 6881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6880 | — | 3440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11011010=110101110000111102
Для перевода дробной части 0.0110 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0110 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.011010=0.000000101102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0110110.011010=11010111000011110.000000101102.