Перевод числа 012356 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 012356 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 012356 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

012356₈=0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 0 + 4096 + 1024 + 192 + 40 + 6 = 5358₁₀

Таким образом:

012356₈ = 5358₁₀.

Для перевода десятичного числа 5358 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5358₁₀=1010011101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

012356₈=1010011101110₂