Перевод числа 57345772 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 57345772 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 57345772 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

57345772₈=5 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 10485760 + 1835008 + 98304 + 16384 + 2560 + 448 + 56 + 2 = 12438522₁₀

Таким образом:

57345772₈ = 12438522₁₀.

Для перевода десятичного числа 12438522 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12438522₁₀=101111011100101111111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

57345772₈=101111011100101111111010₂