Перевод числа 6724 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6724 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 6724 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

6724₈=6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 3072 + 448 + 16 + 4 = 3540₁₀

Таким образом:

6724₈ = 3540₁₀.

Для перевода десятичного числа 3540 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3540₁₀=110111010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6724₈=110111010100₂