Перевод числа 0167015F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0167015F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0167015F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0167015F₁₆=0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 16777216 + 6291456 + 458752 + 0 + 256 + 80 + 15 = 23527775₁₀

Таким образом:

0167015F₁₆ = 23527775₁₀.

Для перевода десятичного числа 23527775 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23527775₁₀=1011001110000000101011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0167015F₁₆=1011001110000000101011111₂