Перевод числа 0200002020301230 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 0200002020301230 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

0200002020301230₅=0 ∙ 5¹⁵ + 2 ∙ 5¹⁴ + 0 ∙ 5¹³ + 0 ∙ 5¹² + 0 ∙ 5¹¹ + 0 ∙ 5¹⁰ + 2 ∙ 5⁹ + 0 ∙ 5⁸ + 2 ∙ 5⁷ + 0 ∙ 5⁶ + 3 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 3 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 0 ∙ 30517578125 + 2 ∙ 6103515625 + 0 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 0 ∙ 9765625 + 2 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 2 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 3 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 0 + 12207031250 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3906250 + 0 + 156250 + 0 + 9375 + 0 + 125 + 50 + 15 + 0 = 12211103315₁₀

Таким образом:

0200002020301230₅ = 12211103315₁₀.