Перевод числа 023 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 023 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

023₈=0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 0 + 16 + 3 = 19₁₀

Таким образом:

023₈ = 19₁₀.

Для перевода десятичного числа 19 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19₁₀=10011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

023₈=10011₂