Перевод числа 037 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 037 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 037 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

037₈=0 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 0 + 24 + 7 = 31₁₀

Таким образом:

037₈ = 31₁₀.

Для перевода десятичного числа 31 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31₁₀=11111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

037₈=11111₂