Для перевода числа 176.171 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 176.171 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
176.1718=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 6 + 0.125 + 0.109375 + 0.001953125 = 126.23632812510
Таким образом:
176.1718 = 126.23632812510.
Для перевода десятичного числа 126.236328125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 126 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12610=11111102
Для перевода дробной части 0.236328125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.236328125 ∙ 2 = 0.47265625 (0)
0.47265625 ∙ 2 = 0.9453125 (0)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23632812510=0.0011110012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
126.23632812510=1111110.0011110012.
Окончательный ответ:
176.1718=1111110.0011110012.