Перевод числа 042 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 042 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 042 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

042₈=0 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 0 + 32 + 2 = 34₁₀

Таким образом:

042₈ = 34₁₀.

Для перевода десятичного числа 34 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

34₁₀=100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

042₈=100010₂