Перевод числа 0840 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0840 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0840 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0840₁₆=0 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 2048 + 64 + 0 = 2112₁₀

Таким образом:

0840₁₆ = 2112₁₀.

Для перевода десятичного числа 2112 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2112₁₀=100001000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0840₁₆=100001000000₂