Перевод числа 8B6F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8B6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8B6F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

8B6F₁₆=8 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 2816 + 96 + 15 = 35695₁₀

Таким образом:

8B6F₁₆ = 35695₁₀.

Для перевода десятичного числа 35695 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

35695₁₀=1000101101101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8B6F₁₆=1000101101101111₂