Для перевода числа 0B57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0B57 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
0B5716=0 ∙ 163 + B ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 2816 + 80 + 7 = 290310
Таким образом:
0B5716 = 290310.
Для перевода десятичного числа 2903 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2903 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2902 | — | 1451 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1450 | — | 725 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
290310=1011010101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
0B5716=1011010101112