Перевод числа 0DB8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0DB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0DB8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0DB8₁₆=0 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 0 + 3328 + 176 + 8 = 3512₁₀

Таким образом:

0DB8₁₆ = 3512₁₀.

Для перевода десятичного числа 3512 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3512₁₀=110110111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0DB8₁₆=110110111000₂