Для перевода числа 0F11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0F11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
0F1116=0 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 3840 + 16 + 1 = 385710
Таким образом:
0F1116 = 385710.
Для перевода десятичного числа 3857 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3857 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3856 | — | 1928 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
385710=1111000100012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
0F1116=1111000100012