Перевод числа 17E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 17E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 17E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

17E₁₆=1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 256 + 112 + 14 = 382₁₀

Таким образом:

17E₁₆ = 382₁₀.

Для перевода десятичного числа 382 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

382₁₀=101111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

17E₁₆=101111110₂