Перевод числа 0FC0 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0FC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0FC0 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0FC0₁₆=0 ∙ 16³ + F ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 3840 + 192 + 0 = 4032₁₀

Таким образом:

0FC0₁₆ = 4032₁₀.

Для перевода десятичного числа 4032 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4032₁₀=111111000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0FC0₁₆=111111000000₂