Для перевода числа 14AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 14AE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
14AE16=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 160 + 14 = 529410
Таким образом:
14AE16 = 529410.
Для перевода десятичного числа 5294 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5294 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5294 | — | 2647 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2646 | — | 1323 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1322 | — | 661 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 660 | — | 330 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
529410=10100101011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
14AE16=10100101011102