Для перевода числа F2EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F2EA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F2EA16=F ∙ 163 + 2 ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 512 + 224 + 10 = 6218610
Таким образом:
F2EA16 = 6218610.
Для перевода десятичного числа 62186 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 62186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 62186 | — | 31093 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 31092 | — | 15546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15546 | — | 7773 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7772 | — | 3886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3886 | — | 1943 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1942 | — | 971 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 970 | — | 485 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6218610=11110010111010102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F2EA16=11110010111010102