Для перевода числа 00D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 00D6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
00D616=0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + D ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 0 + 0 + 208 + 6 = 21410
Таким образом:
00D616 = 21410.
Для перевода десятичного числа 214 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 214 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
21410=110101102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
00D616=110101102