Перевод числа FA9C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FA9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FA9C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FA9C₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 144 + 12 = 64156₁₀

Таким образом:

FA9C₁₆ = 64156₁₀.

Для перевода десятичного числа 64156 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64156₁₀=1111101010011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FA9C₁₆=1111101010011100₂