Перевести FE01.ADC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FE01.ADC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FE01.ADC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

FE01.ADC₁₆=F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 61440 + 3584 + 0 + 1 + 0.625 + 0.05078125 + 0.0029296875 = 65025.678710938₁₀

Таким образом:

FE01.ADC₁₆ = 65025.678710938₁₀.

Для перевода десятичного числа 65025.678710938 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	65025		2
—	65024	—	32512		2
	1	—	32512	—	16256		2
			0	—	16256	—	8128		2
					0	—	8128	—	4064		2
							0	—	4064	—	2032		2
									0	—	2032	—	1016		2
											0	—	1016	—	508		2
													0	—	508	—	254		2
															0	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65025₁₀=1111111000000001₂

Для перевода дробной части 0.678710938 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.678710938 ∙ 2 = 1.357421876 (1)
0.357421876 ∙ 2 = 0.714843752 (0)
0.714843752 ∙ 2 = 1.429687504 (1)
0.429687504 ∙ 2 = 0.859375008 (0)
0.859375008 ∙ 2 = 1.718750016 (1)
0.718750016 ∙ 2 = 1.437500032 (1)
0.437500032 ∙ 2 = 0.875000064 (0)
0.875000064 ∙ 2 = 1.750000128 (1)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 2 = 1.000000512 (1)
0.000000512 ∙ 2 = 1.024E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.678710938₁₀=0.10101101110₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

65025.678710938₁₀=1111111000000001.10101101110₂.

Окончательный ответ:

FE01.ADC₁₆=1111111000000001.10101101110₂.

Другие переводы числа FE01.ADC:

Перевод числа FE01.ADC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FE01.ADC:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: