Для перевода числа 1F67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1F6716=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 96 + 7 = 803910
Таким образом:
1F6716 = 803910.
Для перевода десятичного числа 8039 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8039 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8038 | — | 4019 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 4018 | — | 2009 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2008 | — | 1004 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
803910=11111011001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1F6716=11111011001112