Перевод числа 0001A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0001A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0001A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0001A₁₆=0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 16 + 10 = 26₁₀

Таким образом:

0001A₁₆ = 26₁₀.

Для перевода десятичного числа 26 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26₁₀=11010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0001A₁₆=11010₂