Перевести 0FFH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 0FFH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0FFH в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0FFH₁₆=0 ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 0 + 3840 + 240 + 17 = 4097₁₀

Таким образом:

0FFH₁₆ = 4097₁₀.

Для перевода десятичного числа 4097 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	4097		2
—	4096	—	2048		2
	1	—	2048	—	1024		2
			0	—	1024	—	512		2
					0	—	512	—	256		2
							0	—	256	—	128		2
									0	—	128	—	64		2
											0	—	64	—	32		2
													0	—	32	—	16		2
															0	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4097₁₀=1000000000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0FFH₁₆=1000000000001₂

Перевод числа 0FFH из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 0FFH:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: