Для перевода числа B3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B3F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B3F16=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2816 + 48 + 15 = 287910
Таким образом:
B3F16 = 287910.
Для перевода десятичного числа 2879 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2879 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2878 | — | 1439 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1438 | — | 719 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
287910=1011001111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B3F16=1011001111112