Перевод числа FCDE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FCDE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FCDE₁₆=F ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 3072 + 208 + 14 = 64734₁₀

Таким образом:

FCDE₁₆ = 64734₁₀.

Для перевода десятичного числа 64734 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64734₁₀=1111110011011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FCDE₁₆=1111110011011110₂