Для перевода числа 87C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 87C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16 n-1 + an-2 ∙ 16 n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 16 0
В результате преобразований получим:
87C16 =8 ∙ 16 2 + 7 ∙ 16 1 + C ∙ 16 0 = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 2048 + 112 + 12 = 217210
Таким образом:
87C16 = 217210.
Для перевода десятичного числа 2172 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2172 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2172 | — | 1086 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1086 | — | 543 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
217210=1000011111002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
87C16 =1000011111002