Перевод числа 0ae1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0ae1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0ae1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0ae1₁₆=0 ∙ 16³ + a ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 2560 + 224 + 1 = 2785₁₀

Таким образом:

0ae1₁₆ = 2785₁₀.

Для перевода десятичного числа 2785 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2785₁₀=101011100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0ae1₁₆=101011100001₂