Перевод числа 7AF8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7AF8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7AF8₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 240 + 8 = 31480₁₀

Таким образом:

7AF8₁₆ = 31480₁₀.

Для перевода десятичного числа 31480 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31480₁₀=111101011111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7AF8₁₆=111101011111000₂