Перевод числа 89A2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 89A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 89A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

89A2₁₆=8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 2304 + 160 + 2 = 35234₁₀

Таким образом:

89A2₁₆ = 35234₁₀.

Для перевода десятичного числа 35234 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

35234₁₀=1000100110100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

89A2₁₆=1000100110100010₂