Для перевода числа B55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B5516=B ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2816 + 80 + 5 = 290110
Таким образом:
B5516 = 290110.
Для перевода десятичного числа 2901 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2901 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2900 | — | 1450 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1450 | — | 725 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
290110=1011010101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B5516=1011010101012