Перевод числа C12 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа C12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16 ^n-1 + a_n-2 ∙ 16 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16 ⁰

В результате преобразований получим:

C12₁₆ =C ∙ 16 ² + 1 ∙ 16 ¹ + 2 ∙ 16 ⁰ = 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3072 + 16 + 2 = 3090₁₀

Таким образом:

C12₁₆ = 3090₁₀.

Для перевода десятичного числа 3090 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3090₁₀=110000010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

C12₁₆ =110000010010₂