Перевод числа 098f из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 098f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 098f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

098f₁₆=0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 2304 + 128 + 15 = 2447₁₀

Таким образом:

098f₁₆ = 2447₁₀.

Для перевода десятичного числа 2447 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2447₁₀=100110001111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

098f₁₆=100110001111₂