Для перевода числа 1E15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1E15 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1E1516=1 ∙ 163 + E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 16 + 5 = 770110
Таким образом:
1E1516 = 770110.
Для перевода десятичного числа 7701 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7701 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7700 | — | 3850 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3850 | — | 1925 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1924 | — | 962 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
770110=11110000101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1E1516=11110000101012