Перевод числа 97C84.A9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 97C84.A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 97C84.A9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

97C84.A9₁₆=9 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 9 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 589824 + 28672 + 3072 + 128 + 4 + 0.625 + 0.03515625 = 621700.66015625₁₀

Таким образом:

97C84.A9₁₆ = 621700.66015625₁₀.

Для перевода десятичного числа 621700.66015625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

621700₁₀=10010111110010000100₂

Для перевода дробной части 0.66015625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.66015625 ∙ 2 = 1.3203125 (1)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.66015625₁₀=0.10101001₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

621700.66015625₁₀=10010111110010000100.10101001₂.

Окончательный ответ:

97C84.A9₁₆=10010111110010000100.10101001₂.