Для перевода числа C1B.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C1B.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
C1B.316=C ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 3072 + 16 + 11 + 0.1875 = 3099.187510
Таким образом:
C1B.316 = 3099.187510.
Для перевода десятичного числа 3099.1875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3099 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3098 | — | 1549 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1548 | — | 774 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 774 | — | 387 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
309910=1100000110112
Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.187510=0.00112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3099.187510=110000011011.00112.
Окончательный ответ:
C1B.316=110000011011.00112.