Перевод числа 1.22 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 1.22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

1.22₇=1 ∙ 7⁰ + 2 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 1 + 0.28571428571429 + 0.040816326530612 = 1.3265306122449₁₀

Таким образом:

1.22₇ = 1.3265306122449₁₀.