Для перевода десятичного числа 1.23456789 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 1 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110=12
Для перевода дробной части 0.23456789 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.23456789 ∙ 2 = 0.46913578 (0)
0.46913578 ∙ 2 = 0.93827156 (0)
0.93827156 ∙ 2 = 1.87654312 (1)
0.87654312 ∙ 2 = 1.75308624 (1)
0.75308624 ∙ 2 = 1.50617248 (1)
0.50617248 ∙ 2 = 1.01234496 (1)
0.01234496 ∙ 2 = 0.02468992 (0)
0.02468992 ∙ 2 = 0.04937984 (0)
0.04937984 ∙ 2 = 0.09875968 (0)
0.09875968 ∙ 2 = 0.19751936 (0)
0.19751936 ∙ 2 = 0.39503872 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2345678910=0.001111000002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.2345678910=1.001111000002.