Для перевода числа 1.41A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1.41A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1.41A16=1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00244140625 = 1.2563476562510
Таким образом:
1.41A16 = 1.2563476562510.
Для перевода десятичного числа 1.25634765625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 1 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110=18
Для перевода дробной части 0.25634765625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25634765625 ∙ 8 = 2.05078125 (2)
0.05078125 ∙ 8 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2563476562510=0.20328
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.2563476562510=1.20328.
Окончательный ответ:
1.41A16=1.20328.