Для перевода числа 10.21047 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 10.21047 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
10.210478=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 8 + 0 + 0.25 + 0.015625 + 0 + 0.0009765625 + 0.000213623046875 = 8.266815185546910
Таким образом:
10.210478 = 8.266815185546910.
Для перевода десятичного числа 8.2668151855469 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 8 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
810=816
Для перевода дробной части 0.2668151855469 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2668151855469 ∙ 16 = 4.2690429687504 (4)
0.2690429687504 ∙ 16 = 4.3046875000064 (4)
0.3046875000064 ∙ 16 = 4.8750000001024 (4)
0.8750000001024 ∙ 16 = 14.000000001638 (E)
0.000000001638 ∙ 16 = 2.6208E-8 (0)
0.6208E-8 ∙ 16 = 9.9328E-8 (0)
0.9328E-8 ∙ 16 = 1.49248E-7 (0)
0.49248E-7 ∙ 16 = 7.87968E-7 (0)
0.87968E-7 ∙ 16 = 1.407488E-6 (0)
0.407488E-6 ∙ 16 = 6.519808E-6 (0)
0.519808E-6 ∙ 16 = 8.316928E-6 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.266815185546910=0.444E000000016
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8.266815185546910=8.444E000000016.
Окончательный ответ:
10.210478=8.444E000000016.