Перевод числа 10.AB из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 10.AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

10.AB₁₆=1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.625 + 0.04296875 = 16.66796875₁₀

Таким образом:

10.AB₁₆ = 16.66796875₁₀.