Для перевода числа 10 из 101112-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 101112-ого числа 10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A101112 = an-1 ∙ 101112n-1 + an-2 ∙ 101112n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1011120
В результате преобразований получим:
10101112=1 ∙ 1011121 + 0 ∙ 1011120 = 1 ∙ 101112 + 0 ∙ 1 = 101112 + 0 = 10111210
Таким образом:
10101112 = 10111210.
Для перевода десятичного числа 101112 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 101112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101112 | — | 50556 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 50556 | — | 25278 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 25278 | — | 12639 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12638 | — | 6319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10111210=110001010111110002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10101112=110001010111110002