Перевод числа 10 из 1101-ой системы счисления в 111-ую

Для перевода числа 10 из 1101-ой в 111-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 111-ую. Для перевода 1101-ого числа 10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁₀₁ = a_n-1 ∙ 1101^n-1 + a_n-2 ∙ 1101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1101⁰

В результате преобразований получим:

10₁₁₀₁=1 ∙ 1101¹ + 0 ∙ 1101⁰ = 1 ∙ 1101 + 0 ∙ 1 = 1101 + 0 = 1101₁₀

Таким образом:

10₁₁₀₁ = 1101₁₀.

Для перевода десятичного числа 1101 в 111-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 111 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 111.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1101₁₀=9₁₁₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10₁₁₀₁=9₁₁₁